top of page

量子ビットを使った売上予測モデルの最適化

  • 執筆者の写真: Tomohiro Mochida
    Tomohiro Mochida
  • 11 分前
  • 読了時間: 5分

現代のビジネス環境において、売上予測は重要な課題の一つです。本記事では、量子ビットを活用して売上個数を予測するモデルを構築する方法について説明します。このアプローチでは、量子コンピューティングのフレームワークであるTYTANを使用します。


 

必要なライブラリ

まず、以下のライブラリをインポートします：

from tytan import *
import numpy as np

TYTANは量子アニーリングを扱うためのPythonライブラリであり、量子最適化問題を解決するために使用されます。


 

データの準備

この例では、以下の特徴量と売上データを使用します：

  • x1: 広告費用（千円）

  • x2: サイト訪問者数（人）

  • x3: 商品の価格（円）

  • x4: 割引率（%）

  • x5: レビューの平均評価（1~5）

  • y: 売上個数（個）

x1 = [262, 239, 16, 183, 150, 177, 284, 217, 352, 490]
x2 = [570, 1453, 2883, 2931, 457, 4406, 3629, 1314, 3061, 4792]
x3 = [4000, 2000, 3000, 1000, 5000, 3000, 5000, 3000, 4000, 1000]
x4 = [17, 46, 35, 46, 21, 0, 24, 44, 16, 22]
x5 = [2.9, 2.6, 2.4, 4.7, 4.3, 2.0, 4.6, 2.1, 1.4, 2.0]
y = [90.0, 169.0, 142.0, 236.0, 92.0, 151.0, 196.0, 115.0, 186.0, 166.0]

広告費用 (x1)

サイト訪問者数 (x2)

商品の価格 (x3)

割引率 (x4)

レビュー平均評価 (x5)

売上個数 (y)

262

570

4000

17

2.9

90.0

239

1453

2000

46

2.6

169.0

16

2883

3000

35

2.4

142.0

183

2931

1000

46

4.7

236.0

150

457

5000

21

4.3

92.0

177

4406

3000

0

2.0

151.0

284

3629

5000

24

4.6

196.0

217

1314

3000

44

2.1

115.0

352

3061

4000

16

1.4

186.0

490

4792

1000

22

2.0

166.0


 

モデルの構築

量子ビットを用いてモデルのパラメータを最適化します。


量子ビットの定義

各パラメータ（傾きと切片）を8ビットの量子ビットで表現します。

a = symbols_list(8, 'a{}')
b = symbols_list(8, 'b{}')
c = symbols_list(8, 'c{}')
d = symbols_list(8, 'd{}')
e = symbols_list(8, 'e{}')
f = symbols_list(8, 'f{}')

パラメータの範囲設定

各特徴量の傾きや切片は、以下の範囲内で変動するよう設定しています。

  • x1の傾き: 0.01 ~ 0.1

  • x2の傾き: 0.01 ~ 0.1

  • x3の傾き: 0.001 ~ 0.01

  • x4の傾き: 0 ~ 10

  • x5の傾き: 10 ~ 100

  • 切片: 0 ~ 5

これにより、量子ビットの組み合わせでパラメータの値を効率的に探索できるようにします。


パラメータの数値化

量子ビットの組み合わせを使って、各パラメータの値を計算します。

byte_a = 128 * a[0] + 64 * a[1] + ... + 1 * a[7]
# 他のパラメータも同様に定義

a = 0.01 + 0.09 * ((byte_a) / 256)
b = 0.01 + 0.09 * ((byte_b) / 256)
# …

コスト関数の設定

予測モデルのコスト関数を以下のように定義します。

H = 0
k = 1
for i in range(10):
    H += k * (y[i] - (a*x1[i] + b*x2[i] + c*x3[i] + d*x4[i] + e*x5[i] + f))**2

量子アニーリングの実行

以下のコードでモデルを最適化します。

qubo, offset = Compile(H).get_qubo()
solver = sampler.SASampler(seed=None)
result = solver.run(qubo, shots=100)

 

結果の解析

最適化されたパラメータを抽出し、売上予測モデルを構築します。


実用例

このモデルを使って、以下の条件で売上個数を予測します：

  • 広告費用: 131千円

  • サイト訪問者数: 3819人

  • 商品価格: 1000円

  • 割引率: 43%

  • レビュー平均評価: 1.3

print('売上個数予測: ', a * 131 + b * 3819 + c * 1000 + d * 43 + e * 1.3 + f)

実行結果は以下のように表示されます。

offset: 101314.7

[{'a0': 0, 'a1': 1, 'a2': 1, 'a3': 0, 'a4': 0, 'a5': 0, 'a6': 1, 'a7': 1, 'b0': 0, 'b1': 0, 'b2': 1, 'b3': 0, 'b4': 1, 'b5': 0, 'b6': 1, 'b7': 1, 'c0': 0, 'c1': 0, 'c2': 0, 'c3': 1, 'c4': 0, 'c5': 0, 'c6': 0, 'c7': 1, 'd0': 0, 'd1': 0, 'd2': 1, 'd3': 0, 'd4': 1, 'd5': 0, 'd6': 0, 'd7': 0, 'e0': 0, 'e1': 0, 'e2': 0, 'e3': 0, 'e4': 0, 'e5': 0, 'e6': 1, 'e7': 1, 'f0': 0, 'f1': 0, 'f2': 0, 'f3': 0, 'f4': 1, 'f5': 1, 'f6': 1, 'f7': 1}, -95668.26330337218, 1]
x1の傾き:  0.0448046875
x2の傾き:  0.0251171875
x3の傾き:  0.0015976562500000001
x4の傾き:  1.5625
x5の傾き:  11.0546875
切片:  0.29296875
広告費用が131(千)円、サイト訪問者数が3819人、商品の価格が1000円、割引率が43％、レビュー平均評価が1.3の売り上げ個数予測:  185.241171875

他手法との比較

ダミーデータでは、実際の売上個数が190個であり、アニーリングを用いた手法では約185個と予測されました。一方、Scikit-learnの線形回帰モデルを用いた場合には約184個と予測されました。


以下はScikit-learnを用いたコード例です。

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# ダミーデータの最初の10行
X = np.array([
    [262, 570, 4000, 17, 2.9],
    [239, 1453, 2000, 46, 2.6],
    [16, 2883, 3000, 35, 2.4],
    [183, 2931, 1000, 46, 4.7],
    [150, 457, 5000, 21, 4.3],
    [177, 4406, 3000, 0, 2.0],
    [284, 3629, 5000, 24, 4.6],
    [217, 1314, 3000, 44, 2.1],
    [352, 3061, 4000, 16, 1.4],
    [490, 4792, 1000, 22, 2.0]
])

X_test = np.array([[131, 3819, 1000, 43, 1.3]])
y = np.array([90.0, 169.0, 142.0, 236.0, 92.0, 151.0, 196.0, 115.0, 186.0, 166.0])

# 線形回帰モデルを適用
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
y_ans = model.predict(X_test)

# 各係数と切片を取得
coefficients = model.coef_
intercept = model.intercept_

# 結果を表示
print("係数:", coefficients)
print("切片:", intercept)
print(y_ans)
係数: [4.55311077e-02 2.49458583e-02 1.30452871e-03 1.51642603e+00 1.15047872e+01]
切片: 1.4040997753861006
[184.10397905] # 売上予測

この結果から、微差ながらアニーリング手法の方が実際の売上個数に近い結果を示しました。


 

まとめ

本記事では、量子コンピューティングを活用した売上予測モデルの構築方法を紹介しました。このアプローチは従来の手法と比較して、膨大な組み合わせを効率的に探索できる点が強みです。また、線形回帰モデルと比較して、量子アニーリング手法がわずかに正確な結果を示しました。




 
 
 

Comments

bottom of page